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QJ
Exercices supplémentaires
Par exemple, El a 8 en mathématiques et 14 en français.
a) Quelles sont les notes de E2 dans chacune des disciplines?
Les coefficients de ces disciplines sont : 2 pour les mathématiques, 1 pour l' algorithmique, 3 pour le français et 5 pour le droit.
b) On peut obtenir, à partir d'une matrice A, et du produit A x B, la moyenne de
chaque étudiant. De quelle matrice s'agit-il? Effectuer le calcul et donner la matrice
C obtenue.
c) Donner la matrice M telle que Mx C représente la moyenne de ce groupe de trois
étudiants.
2 0
Qll On considère les matrices A=
3 -1 '
B=
2
-1
et C=
0 -2 5
2 1 3
Faire tous les produits possibles de deux matrices.
2
4
11191 On considère les matrices A =
, B = -3
-2
0
Faire tous les produits possibles de deux matrices.
1 1
2
1 0 et C = 1
7 2
3
1
-2
0
llld Dans cet exercice, A , B et C désignent des matrices carrées d'ordre 2. Vrai
ou faux ? (Justifier)
a) V A, V B , A x B = B x A
d)::JA,A
2 =1 2
b) ::JA, ::JB, A x B=BxA
e) V A , ::J B, A x B = 1 2
c) ::JA, A
2 =0
1 0 1
3 1
Qf~ On considère les matrices A =
et B = 0 1 2
- 1 6
a) Calculer A
2 puis A
3
•
b) Calculer B
2 puis B
3
•
0 0 0
llf:J Soit B = 1 0 0
2 3 0
a) Calculer B
2 et B
3 •
1 3 -1
b) Montrer que B
4 = O (matrice nulle) puis que, pour tout n ~ 3, B
11 = O.
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