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QJ
Exercices supplémentaires
f..llkd Soit (un) la suite définie par u 0 = 4 et pour tout entier naturel n par un+l = un/2.
1) a) Quelle est la nature de cette suite ?
b) En déduire l'expression de un en fonction de n.
2) Pour tout n E ru, on pose Sn= Uo + U1 + ... +un.
a) Déterminer une expression simplifiée de Sn en fonction de n.
b) En déduire l'arrondi à 10- 3 près de S 8 .
c) Vrai ou faux? (Justifier): « il existe un entier naturel n tel que Sn 2:: 10 » .
f..llf~ Donner le sens de variations de chacune des suites (un), (vn) et (wn) définies
pour tout n E ru par: Un= -10 + l5n , Vn = 3n f 300, Wn = Ü,98 - n + 2.
f..llf:J Soit (un) la suite définie par un= un= 5 x 2n.
a) Déterminer le plus petit entier naturel n tel que un> 10 000.
b) Écrire un algorithme permettant de déterminer le plus petit entier n tel que
un> 1020.
f..111'#] Soit (un) la suite définie par un= O,sn-4.
a) Déterminer le plus petit entier naturel n tel que un< 0,01.
b) Écrire un algorithme permettant de déterminer le plus petit entier n tel que
un< 10- 8 .
f 41•1 Déterminer les limites sui vantes :
A= lim 0,99
11
n -H-oo
4n
D= lim - -
n-7-too 2
11 X 12
B = lim (1000 X 0,07")
n-?+oo
E = lim (2-F3)
11
11-?+oo
f411 Déterminer les limites suivantes:
A= lim (7-0,25")
11-?+oo
B = lim ( 1 + 0, 97")
11-?+oo
D = lim (14-2)
11-?+oo
911
E = lim ( 8 + 43
n)
1!-?+oo
C = lim (-0,01 x lün)
n-?+oo
C = lim (3+ 11 x0,8
11
)
11-?+oo
f4f-'I Deux entreprises de services informatiques Siol et Sio2, viennent d'être
créées début 2014. Les chiffres d'affaires obtenus en 2014 par Siol et Sio2 sont
respectivement 80 000 € et 90 000 €. Les gérants de ces entreprises prévoient des
hausses constantes de leurs chiffres d'affaires :+ 5 % par an pour Siol et+ 4 % par
an pour Sio2. On note respectivement un et vn les chiffres d 'affaires, en euro, de
l' année 2014 + n des entreprises Sio 1 et Sio2 .
1) Déterminer u 1 et v 1 puis interpréter les résultats obtenus.
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Exercices supplémentaires
f..llkd Soit (un) la suite définie par u 0 = 4 et pour tout entier naturel n par un+l = un/2.
1) a) Quelle est la nature de cette suite ?
b) En déduire l'expression de un en fonction de n.
2) Pour tout n E ru, on pose Sn= Uo + U1 + ... +un.
a) Déterminer une expression simplifiée de Sn en fonction de n.
b) En déduire l'arrondi à 10- 3 près de S 8 .
c) Vrai ou faux? (Justifier): « il existe un entier naturel n tel que Sn 2:: 10 » .
f..llf~ Donner le sens de variations de chacune des suites (un), (vn) et (wn) définies
pour tout n E ru par: Un= -10 + l5n , Vn = 3n f 300, Wn = Ü,98 - n + 2.
f..llf:J Soit (un) la suite définie par un= un= 5 x 2n.
a) Déterminer le plus petit entier naturel n tel que un> 10 000.
b) Écrire un algorithme permettant de déterminer le plus petit entier n tel que
un> 1020.
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a) Déterminer le plus petit entier naturel n tel que un< 0,01.
b) Écrire un algorithme permettant de déterminer le plus petit entier n tel que
un< 10- 8 .
f 41•1 Déterminer les limites sui vantes :
A= lim 0,99
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D = lim (14-2)
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C = lim (-0,01 x lün)
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C = lim (3+ 11 x0,8
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f4f-'I Deux entreprises de services informatiques Siol et Sio2, viennent d'être
créées début 2014. Les chiffres d'affaires obtenus en 2014 par Siol et Sio2 sont
respectivement 80 000 € et 90 000 €. Les gérants de ces entreprises prévoient des
hausses constantes de leurs chiffres d'affaires :+ 5 % par an pour Siol et+ 4 % par
an pour Sio2. On note respectivement un et vn les chiffres d 'affaires, en euro, de
l' année 2014 + n des entreprises Sio 1 et Sio2 .
1) Déterminer u 1 et v 1 puis interpréter les résultats obtenus.
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