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Exercices supplémentaires
CHAPITRE 2
f..IJJ Calculer les quatre premiers termes de la suite (u,.) définie pour tout entier
n ~ 0 par un= n + 1 - 1/(n + 1).
f..111 Calculer les trois premiers termes des suites (vn) définies par v 1 = 4 et
Vn+l = Vn2 + n.
f§1 Soit (un) la suite définie par u 0 = 3 et pour tout entier n ~ 0 par un+ 1 = -3un + 8.
Pour tout n E ru, on pose Sn= Uo + U1 + ... +un"
On souhaite déterminer, à l'aide d'un tableur, quelques valeurs particulières de un et
de S 11
• On adopte pour cela la disposition la disposition de la fig. 2.13.
A
B
c
1
n
Un
Sn
2
0
3
1
4
2
5
3
6
4
Figure 2.1 3
a) Que doit-on saisir dans la cellule B2?
b) Quelle formule doit-on saisir dans la cellule B3, avant de l'étirer vers le bas?
c) Que peut-on saisir dans la cellule C2 ?
d) Quelle formule peut-on saisir dans la cellule C3, avant de l'étirer vers le bas?
e) Déterminer, à l'aide du tableur, les valeurs de u 15 et S 10 .
f..llIH Soient (un), (vn) et (wn) les suites définies pour tout entier naturel n par
un= (3n+2)/2, v 11 = 2/lOn et wn = --4n. Pour chacune de ces suites, dire si elle est arithmétique, géométrique ou ni arithmétique et ni géométrique.
f..lfi Dans chacun des cas suivants, déterminer uk .
a) (un) est une suite arithmétique de raison 3 et on a u 0 = 2 et k = 8.
b) (u,) est une suite arithmétique et on a u 0 = -5, u 2 = -17 et k = 7.
f..ll:J Dans chacun des cas suivants, déterminer u k .
a) (u 11
) est une suite géométrique de raison 4 et on a u 0 = 2,5 et k = 5.
b) (un) est une suite géométrique de raison 0,2 et on a u 2 = 8 et k = 6.
f..IPl Le nombre 22 peut-il être le premier terme d'une suite arithmétique de raison
--4 dont un des termes est 50 ?
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