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Chapitre 7 • L'examen de mathématiques
184
Tableau 7.1
Durée
Tâches
Tâche à réaliser
Repère
en jours
précédentes
Vider la salle de cours et démonter le
A
2
matériel
-
Nettoyer et repeindre la salle
B
4
A
Installer les tables et fixer un tableau
c
l
B
Commander et réceptionner le matériel
D
10
-
et câblage
Déballer et contrôler le matériel livré
E
l
D
Câbler la salle
F
3
B,E
Installer et brancher les postes
G
l
C,F
informatiques
Installer les logiciels, configurer les
H
7
G
postes et tester leur fonctionnement
4. En fait, la réalisation de la tâche B a nécessité 10 jours au lieu de 4 car il a fallu
enduire un mur et le laisser sécher avant de le peindre. Ce changement a-t-il une
incidence sur la durée du projet? Expliquer pourquoi.
Exercice 2
La loi de Moore, énoncée en 1975 par Gordon Moore, cofondateur de la société
Intel, prévoit que le nombre de transistors des microprocesseurs proposés à la vente
au grand public double tous les deux ans. Les microprocesseurs fabriqués en 1975
comportaient 9 000 transistors. Pour modéliser cette loi de Moore, on considère la
suite (un) définie par u 0 = 9 000 et un+l = 2un pour tout entier naturel. Un terme un de
cette suite correspond au nombre de transistors prévus par la loi de Moore pour un
microprocesseur fabriqué lors de l'année 1975 + 2n.
1. Calculer u 1 et u 2 puis interpréter ces nombres.
2. Quelle est la nature de la suite (un) ?
3. Donner l' expression de un en fonction de n.
4. Déterminer le nombre de transistors prévus par la loi de Moore pour un microprocesseur fabriqué en 2001 .
5. Selon ce modèle, à partir de quelle année les microprocesseurs intégreront-ils
plus de 1 OO milliards de transistors ?
Exercice 3
Partie A
1. a) Décomposer le nombre 2014 en produit de facteurs premiers.
b) En déduire la liste des diviseurs positifs de 2014.