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QJ
Exercices corrigés
E
Figure 5.6
b) Soit A= {a;b;c} et A'= {c;d}. Déterminerf(A) etf(A').
c) Déterminer f(E).
d) Soit B = { 1 ;2;3} et B' = { 4} . Déterminer f -
1
(B) etf1
(B').
· 1 F
· 2
· 3
. 4
. 5
l*JJ E = { a;b;c;d} , F = { 1 ;2;3;4;5}. f est l'application de E vers F telle que
fia)= 2 , f(b) = 3 , f(c) = 5 , f(d) = 3.
a) f est-elle injective ? Surjective ? Bijective ?
b) Quelle est l'image directe deA = {b;c;d} parf?
c) Quelle est l ' image réciproque de B = { 1;2;3} par f?
l*JI E = {0;1;2;3;4;5;6;7}, F = {0;1;2;3 }.fest l' application de E dans F, qui à tout
élément de E, associe son reste dans la division euclidienne par 3.
a) f est-elle une injection? Une surjection?
b) Soit A= {1;3;4}, déterminerf1 [f(A)]. Est-ce quef1 [f(A)] =A?
c) Soit B = {2;3}, déterminerf [f1
(B)]. Est-ce quef [f1
(B)] = B?
l*J1 Soitfl'application de Iffi. dans Iffi. définie parj(x) = 4x + 10.
a) f est-elle une injection ?
b) f est-elle une surjection ?
c) f est-elle une bijection ?
d) Déterminer l ' image directe de [2;3]et de [O;+oo[ .
e) Déterminer l'image réciproque de [O;+oo[.
l*P' E = { a;b;c;d}, F = { 1 ;2;3}, G = { a,·,B,· r}. On définit les applications f de E
vers F et g de F vers G de la façon suivante: f(a) = 2, f(b ) = 1, f( c) = 3, f(d) = 2,
g( l) = y, g(2) = a; g(3) = j3.
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