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QJ
TD - Relation binaire dans un ensemble
Le schéma de la figure 5.2 aide à comprendre les bijections entre ensembles et à
retenir la formule précédente.
goj
/ f
g
~
E
F
G
1-'
- 1
~
g
/
1-' 0 g-1
Figure 5.2
TD - Relation binaire dans un ensemble
On donne le dessin de la fig. 5.3, représentant des liens entre des éléments a, b, cet d.
a
d
b
c
Figure 5.3
Partie A
On considère le dessin comme étant la représentation d'une relation binaire, que l'on
note R . définie sur l'ensemble S = { a;b;c;d} .
a) Écrire tous les éléments qui sont en relation sous la forme x R y, avec (x;y) E S
2 .
b) La relation R est elle réflexive ?
c) La relation R est elle symétrique ?
d) La relation R est elle transitive ?
e) Au minimum, quelles flèches doit-on ajouter pour obtenir la représentation d'une
relation réflexive ?
f) Même question avec une relation symétrique.
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