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Chapitre 4 • Logique
120
b) 1) On traduit chaque critère avec des variables booléennes :
• Avoir 45 ans ou plus et être au chômage depuis moins d'un an : ab.
• Avoir moins de 45 ans et ne pas avoir suivi de formation l'année précédente : ac.
• Être au chômage depuis un an ou plus et ne pas avoir suivi de formation l'année
précédente : be.
• Avoir moins de 45 ans, être au ~l:!_ômage depuis moins d'un an et avoir suivi une
formation l'année précédente: abc.
- -
-
-
- -
Ainsi F =ac+ be+ ab+ abc. On constate que F = E.
2) Les personnes qui ne pourront pas participer à la formation sont celles qui correspondent à la variable F. Comme F =be, ce sont celles qui ont plus d ' un an de
chômage et qui ont suivi une qualification l'année précédente.
lll:J a) E = b~ +a
b)
Tableau 4.45
-
-
be
be
be
be
a
1
1
1
1
1
a
D'après
le
tableau,
E=ab+ac.
Par
calculs,
E=b~+a=b~·~=(b+c)~= ab+ac .
IQ a) E = ac+ab+ca
b)
Tableau 4.46
be
be
be
be
a
1
1
1
1
1
a
E=bc+a
donc
D'après le tableau, E =a+ b. Un client achète un ordinateur s'il a moins d'un an ou
s' il est en bon état.
-
-
c) E=a c +ab+ca=a(c+c)+ab=a+ab=a+b (fin de calcul déjà rencontrée).
-
On en déduit que E = a + b = ab : un client n'achète pas un ordinateur s'il a plus
d' un an et qu'il est en mauvais état.