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Chapitre 4 • Logique
l l 0
D: VRAI (3 < 2 est faux, 5 = 5 est vrai, et« FAUX=> VRAI» vaut VRAI)
E : FAUX ( 4 :;: 1 est vrai, 4 = 1 est faux et « VRAI => FAUX » vaut FAUX)
F: VRAI (4 < 5 est vrai, 10 = 1 + 9 est vrai et« VRAI<=> VRAI» vaut VRAI)
lf4 a) Notons T la proposition « non(P et Q) <::::> (nonP ou nonQ) ».
Tableau 4.24
p
Q
Pet Q
non(Q et P)
NonP
nonQ
nonP ou non Q
T
FAUX
FAUX
FAUX
VRAI
VRAI
VRAI
VRAI
VRAI
FAUX
VRAI
FAUX
VRAI
VRAI
FAUX
VRAI
VRAI
VRAI
FAUX
FAUX
VRAI
FAUX
VRAI
VRAI
VRAI
VRAI
VRAI
VRAI
FAUX
FAUX
FAUX
FAUX
VRAI
b) Notons T la proposition« (P => Q) <=> (nonP ou Q) ».
Tableau 4.2 5
p
Q
P=>Q
NonP
nonP ou Q
T
FAUX
FAUX
VRAI
VRAI
VRAI
VRAI
FAUX
VRAI
VRAI
VRAI
VRAI
VRAI
-
f -
- -
-
VRAI
FAUX
FAUX
FAUX
FAUX
VRAI
VRAI
VRAI
VRAI
FAUX
VRAI
VRAI
ll:M a) Notons T la proposition « non(P ou Q) <::::> (nonP et nonQ) »
Tableau 4.26
p
Q
Pou Q
non(P ou Q)
nonP
nonQ nonP et nonQ
T
FAUX
FAUX
FAUX
VRAI
VRAI
VRAI
VRAI
VRAI
FAUX
VRAI
VRAI
FAUX
VRAI
FAUX
FAUX
VRAI
VRAI
FAUX
VRAI
FAUX
FAUX
VRAI
FAUX
VRAI
VRAI
VRAI
VRAI
FAUX
FAUX
FAUX
FAUX
VRAI
La dernière colonne du tableau montre que Test toujours vraie.