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Chapitre 4 • Logique
108
• Être au chômage depuis un an ou plus et ne pas avoir suivi de formation l'année
précédente.
• Avoir moins de 45 ans, être au chômage depuis moins d'un an et avoir suivi une
formation l'année précédente.
Les personnes qui ne répondent à aucun de ces quatre critères pourront participer à
un stage d'insertion en entreprise.
1) Écrire l'expression booléenne Fen fonction de a, b etc qui traduit le fait que la
personne pourra suivre cette formation.
2) En déduire les personnes qui ne pourront pas participer à la formation et qui
participeront donc à un stage d'insertion en entreprise.
llJ:J Une entreprise décide de choisir de nouveaux chefs de service parmi ses
employés en se servant des variables booléennes suivantes :
• a= 1 si et seulement si l'employé a plus de 10 ans d'ancienneté dans l'entreprise.
• b = 1 si et seulement si l'employé arrive souvent en retard.
• c = 1 si et seulement si l'employé a des relations difficiles avec ses collègues.
L'entreprise fait une première sélection parmi ses employés en considérant les
critères suivants : « l'employé est ponctuel et s'entend bien avec ses collègues» ou
« l'employé est dans l'entreprise depuis au moins 10 ans ».
a) Donner l'expression booléenne E correspondant à un employé qui respecte les
conditions pour devenir chef de service.
b) Donner l'expression de E à l'aide du tableau de Karnaugh. Retrouver le résultat
par calculs.
llJlil Le gérant d'un magasin de vente de matériel d'occasion décide de réaliser
une enquête sur les critères de choix des clients concernant l'achat d'ordinateurs.
Il examine trois critères, associés à trois variables booléennes a, b etc.
• La variable a concerne l'ancienneté. a = 0 si l'ordinateur a moins d'un an, a = 1
s'il a plus d'un an .
• La variable b concerne l'état. b = 0 si l'ordinateur est un peu abimé, b = 1 s'il est
en bon état.
• La variable c concerne la fiabilité. c = 0 si la marque est réputée peu fiable, c = 1
smon.
Après dépouillement, il apparaît que les clients achètent un ordinateur si :
• il a moins d'un an et que sa marque est réputée fiable ;
• ou s'il a plus d' un an mais qu'il est en bon état;
• ou si sa marque est réputée peu fiable mais qu'il a moins d' un an.
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• Être au chômage depuis un an ou plus et ne pas avoir suivi de formation l'année
précédente.
• Avoir moins de 45 ans, être au chômage depuis moins d'un an et avoir suivi une
formation l'année précédente.
Les personnes qui ne répondent à aucun de ces quatre critères pourront participer à
un stage d'insertion en entreprise.
1) Écrire l'expression booléenne Fen fonction de a, b etc qui traduit le fait que la
personne pourra suivre cette formation.
2) En déduire les personnes qui ne pourront pas participer à la formation et qui
participeront donc à un stage d'insertion en entreprise.
llJ:J Une entreprise décide de choisir de nouveaux chefs de service parmi ses
employés en se servant des variables booléennes suivantes :
• a= 1 si et seulement si l'employé a plus de 10 ans d'ancienneté dans l'entreprise.
• b = 1 si et seulement si l'employé arrive souvent en retard.
• c = 1 si et seulement si l'employé a des relations difficiles avec ses collègues.
L'entreprise fait une première sélection parmi ses employés en considérant les
critères suivants : « l'employé est ponctuel et s'entend bien avec ses collègues» ou
« l'employé est dans l'entreprise depuis au moins 10 ans ».
a) Donner l'expression booléenne E correspondant à un employé qui respecte les
conditions pour devenir chef de service.
b) Donner l'expression de E à l'aide du tableau de Karnaugh. Retrouver le résultat
par calculs.
llJlil Le gérant d'un magasin de vente de matériel d'occasion décide de réaliser
une enquête sur les critères de choix des clients concernant l'achat d'ordinateurs.
Il examine trois critères, associés à trois variables booléennes a, b etc.
• La variable a concerne l'ancienneté. a = 0 si l'ordinateur a moins d'un an, a = 1
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• La variable b concerne l'état. b = 0 si l'ordinateur est un peu abimé, b = 1 s'il est
en bon état.
• La variable c concerne la fiabilité. c = 0 si la marque est réputée peu fiable, c = 1
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Après dépouillement, il apparaît que les clients achètent un ordinateur si :
• il a moins d'un an et que sa marque est réputée fiable ;
• ou s'il a plus d' un an mais qu'il est en bon état;
• ou si sa marque est réputée peu fiable mais qu'il a moins d' un an.