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Chapitre 4 • Logique
102
b)
Tableau 4.2 l
-
-
be
be
be
be
a
1
1
1
1
1
a
-
Le tableau 4.21 montre que l'on peut écrire A=: b +abc, ou plus simplement, pour
minimiser le nombre de symboles, A = b + ac .
-
c) A = ac + b + a be
-
=c(a+ab)+b
(1)
= c(a +b) +b
(2)
= ac+bc+b
(3)
= ac+b(l +c)
=ac+b
(4)
(1) en factorisant par c ; (2) en utilisant un tableau de Karnaugh à deux variables
(voir tableau 4.22); (3) par distributivité de la multiplication; (4) car l+c=l.
Tableau 4.22 - Tableau montrant que a+ ab= a+ b.
-
b
b
a
a
d) Un mot de passe est valide lorsqu' il a au moins cinq lettres ou qu'il a au moins
trois chiffres et au moins trois caractères spéciaux.
Partie C - Les mots de passe non val ides
a) Pour trouver 1 'expression de A grâce au tableau, il faut considérer les cases
restées blanches : la troisième colonne correspond à b c et les deux dernières cases
de la deuxième ligne correspondent à ab donc A = ab + b c .