avec f définie et continue sur I × U où I est un intervalle ouvert et U un ouvert
de R
p . On suppose que les dérivées partielles
∂ f
∂ x 1
,· · · ,
∂ f
∂ x p
sont continues sur
I × U.
Alors, pour tout (t 0 ,x 0 ) ∈ I × U , il existe une solution maximale, et une seule, du
problème de Cauchy associé.
Toute solution de (E) est une restriction de cette solution.
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Généralités sur les équations différentielles 19
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Analyse dans
R
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