2.4 Propriétés
∀x ∈ [−1,1] arcsin x + arccos x =
π
2
sin (arccos x) =
√
1 − x 2 = cos (arcsin x)
∀x > 0
arctan x + arctan
1
x
=
π
2
∀x < 0
arctan x + arctan
1
x
= −
π
2
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Fonctions circulaires et réciproques 9
31
Analyse dans
R
x
arctan x
y
x
1
0
π
2
2
π
–
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∀x ∈ [−1,1] arcsin x + arccos x =
π
2
sin (arccos x) =
√
1 − x 2 = cos (arcsin x)
∀x > 0
arctan x + arctan
1
x
=
π
2
∀x < 0
arctan x + arctan
1
x
= −
π
2
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Analyse dans
R
x
arctan x
y
x
1
0
π
2
2
π
–
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