• Le contour apparent de S, pour la direction − → u , est l'ensemble des points de S
dont la direction du plan tangent contient − → u .
3.2 Pour un point donné
Soit S une surface et A un point.
• Le cône circonscrit à S, de sommet A, est l'ensemble des tangentes à S qui passent par A.
• Le contour apparent de S, du point de vue de A, est l'ensemble des points de S
dont le plan tangent contient A.
4. Surfaces de révolution
4.1 Définitions
Une surface de révolution d'axe D est obtenue en faisant tourner une courbe C
autour de la droite D.
Tout plan contenant D est un plan méridien et son intersection avec est une
méridienne.
Les cercles, intersections de avec des plans perpendiculaires à D, sont les
parallèles de la surface.
4.2 Équations
La forme la plus générale de l'équation d'une surface de révolution est
f (P,S) = 0 où P = 0 et S = 0 sont les équations d'un plan et d'une sphère.
L'axe de est alors la droite perpendiculaire au plan et passant par le centre de
la sphère.
Toute équation de la forme g(x
2
+ y
2
,z) = 0 représente une surface de révolution d'axe
O,
− →
k
.
Surfaces usuelles
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