6. Déplacements de l'espace
6.1 Vissage
On appelle vissage la composée d'une rotation r et d'une translation t.
Tout vissage s'écrit, de façon unique, sous la forme réduite :
r 1 ◦ t 1 = t 1 ◦ r 1
où r 1 est une rotation d'axe et de même angle que r et t 1 une translation de
vecteur − → u appartenant à la direction de .
Il faut être dans la forme réduite pour pouvoir permuter r 1 et t 1 .
6.2 Théorème
Tout déplacement de l'espace est, soit une translation, soit une rotation, soit un
vissage.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Isométries du plan et de l’espace 73
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Géométrie
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On appelle vissage la composée d'une rotation r et d'une translation t.
Tout vissage s'écrit, de façon unique, sous la forme réduite :
r 1 ◦ t 1 = t 1 ◦ r 1
où r 1 est une rotation d'axe et de même angle que r et t 1 une translation de
vecteur − → u appartenant à la direction de .
Il faut être dans la forme réduite pour pouvoir permuter r 1 et t 1 .
6.2 Théorème
Tout déplacement de l'espace est, soit une translation, soit une rotation, soit un
vissage.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
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