Il existe une application linéaire unique f de E dans F telle que :
∀i ∈ {1,. . . ,n}
f (a i ) = b i .
• On a :
f injective ⇐⇒ B libre dans F ;
f surjective ⇐⇒ B engendre F ;
f bijective ⇐⇒ B est une base de F.
• Conséquence : deux espaces vectoriels E et F de dimensions finies sont isomorphes si, et seulement si, dim E = dim F.
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Applications linéaires 54
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Algèbre linéaire et multilinéaire
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