• Le triangle ABC est équilatéral, de sens direct, si, et seulement si,
z C − z A = e
i π
3 (z B − z A ) .
• Le triangle ABC est isocèle et rectangle en A si, et seulement si,
z C − z A = ± i (z B − z A ).
• Soit A, B, C et D quatre points, deux à deux distincts, d'affixes respectifs z A ,
z B , z C , z D . Ils sont cocycliques ou alignés si, et seulement si,
z B − z C
z A − z C
/
z B − z D
z A − z D
est réel.
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Nombres complexes et géométrie plane 48
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Algèbre générale
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