On pose
w 1 =
1
u 1
u 1 =
1
3
1
2
2
.
Nous avons
u 2 ,w 1 =
1
3
(−1 + 8 + 2) = 3.
On pose
v 2 = u 2 − 3w 1 =
−2
2
−1
.
Nous avons
v 2
2
= (−2)
2
+ 2
2
+ (−1)
2
= 9.
On pose
w 2 =
1
v 2
v 2 =
1
3
−2
2
−1
.
Nous avons
u 3 ,w 1 =
1
3
(2 + 10 + 2) =
14
3
et
u 3 ,w 2 =
1
3
(−4 + 10 − 1) =
5
3
.
On pose
v 3 = u 3 −
14
3
w 1 −
5
3
w 2 =
7
9
2
1
−2
.
Nous avons
v 3
2
=
7
9
2
(2)
2
+ 1
2
+ (−2)
2
=
7
3
2
.
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
379
Chapitre 16 • Espaces euclidiens
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w 1 =
1
u 1
u 1 =
1
3
1
2
2
.
Nous avons
u 2 ,w 1 =
1
3
(−1 + 8 + 2) = 3.
On pose
v 2 = u 2 − 3w 1 =
−2
2
−1
.
Nous avons
v 2
2
= (−2)
2
+ 2
2
+ (−1)
2
= 9.
On pose
w 2 =
1
v 2
v 2 =
1
3
−2
2
−1
.
Nous avons
u 3 ,w 1 =
1
3
(2 + 10 + 2) =
14
3
et
u 3 ,w 2 =
1
3
(−4 + 10 − 1) =
5
3
.
On pose
v 3 = u 3 −
14
3
w 1 −
5
3
w 2 =
7
9
2
1
−2
.
Nous avons
v 3
2
=
7
9
2
(2)
2
+ 1
2
+ (−2)
2
=
7
3
2
.
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
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Chapitre 16 • Espaces euclidiens
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