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Analyse fonctionnelle
Ajouter les jus de cuisson jusqu'en haut de la terrine, saupoudrer
de chapelure, faire cuire à four doux, (thermostat 2) une heure environ.
Crever la croute et remettre de la chapelure.
Le lendemain, faire chauffer à four doux encore 1 à 2 heures en
remouillant si nécessaire, en remettant de la chapelure, en crevant la
croute... 7 fois disent les symbolistes.
Avec, suivant vos goûts, un Pommard ce sera chaleureux, mais un
Margaux donnera plus de profondeur.
Si vous commencez par les coquilles, suivies du cassoulet vous devez
être en forme pour le fromage. Si vous ne connaissez pas, essayez un
Vin jaune pour accompagner un comté. Vous glisserez ainsi doucement au
dessert où peut-être un Sauternes.vous attendra.
Si vous le pouvez, philosophez alors sur les mathématiques! Bon
appétit!
EXERCICES
1. Soit l'équation différentielle (E) : y"+ p(x)y = 0 où p est définie
de [O, +oo[ dans IR, dérivable, croissante, avec lim p(x) = +oo.
x-++oo
Monter que toute solution de (E) sur [O, +oo[ est bornée.
2. Soit l'équation différentielle (E) : y"+ e-t
2 y =sin t.
Montrer que si f est solution de (E) sur [1, +oo[, bornée et telle que
r+oo J 2 converge, on a lim J(t) =o.
J1
t-++oo
3. Résoudre le système
{
x' = x+y -z
y'= -x+2y +z
z' = x
+z
4. Résoudre, pour (a:, /3) E (IR - {O} ) 2 , le système
{
x" = (a:+ /3)x + f3y
y" = -/3x +(a: - /3)y