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Analyse fonctionnelle
tend vers 0 en décroissant le point (x, y, z) se rapproche de a, alors que
les variations de cp s'étudient avec· t croissant : si le point se rapproche
de a, il faut faire décroître t pour garder z ~ 0 : dans l'utilisation
de paramétrisation des arcs, il ne faut pas oublier de tenir compte de
l'orientation de ces arcs.
EXERCICES
1. Soit: (x, y, z) ._... (x + 3y 2 - z 3 , 2x 2 yz, 2z 2 - xy).
Montrer qu'on voisinage de (1, -1, 0), est bijective. Matrice jacobienne de - 1 en (1, -1, 0).
Analyse fonctionnelle
tend vers 0 en décroissant le point (x, y, z) se rapproche de a, alors que
les variations de cp s'étudient avec· t croissant : si le point se rapproche
de a, il faut faire décroître t pour garder z ~ 0 : dans l'utilisation
de paramétrisation des arcs, il ne faut pas oublier de tenir compte de
l'orientation de ces arcs.
EXERCICES
1. Soit: (x, y, z) ._... (x + 3y 2 - z 3 , 2x 2 yz, 2z 2 - xy).
Montrer qu'on voisinage de (1, -1, 0), est bijective. Matrice jacobienne de - 1 en (1, -1, 0).