Limite et continuité
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Considérons la fonction f: (x1 ,x 2 ) E 1R 2 � x1x 2 /Jxi +x�. On peut visualiser cette fonction en dessinant les courbes de ni-\reaux de f, c'est-à-dire les
courbes d'équation f (x, y) = C où C est un paramètre réel. Pour ce faire, on
dispose avec MAPLE de la commande contourplot (elle requiert l'utilisation
de la librairie plots) dont l'utilisation est illustrée sur l'exemple suivant.
> f:=(x,y)-> x*y/sqrt (x-2+y-2) :
> with (plots) :
> cont ourplot (f (x ,y) , x=-1 .. 1, y=-1 .. 1,contours=20) ;
,:� �
-0:� �
-1
-0.5
0
0.5
1
Le nombre de lignes de niveau est spécifié par l'option contours.
La commande plot3d permet de visualiser la représentation graphique d'une
fonction f de 1R 2 dans lR sous forme de surface dans l'espace.
plot3d(f (x ,y) , x=- 1 .. 1, y=-1 .. 1) ;
0.4
0.2
0
-0 .2
-0.4
-0 .6
Il existe également la commande contourplot3d qui permet de concilier les
deux types de représentation précédents en visualisant les lignes de niveau de f
sur la surface dont l'équation est z = f(x, y).
> contourplot3d (f (x ,y) , x=- 1 .. 1, y=- 1 .. 1,contours=20) ;