544
INDEX TERMINOLOGIQUE
classique
hamiltonien, 116
cobordisme, 71
cohomologie de de Rham, 113, 472
col, 14
collier
voisinage, 499
compacité
de l’espace des solutions de Floer, 146
des espaces de trajectoires brisées, 56,
278
complexe, 52, 505
de Floer, 275, 325
de Morse, 51, 64, 102, 325
structure, 120
variété, 122
condition de Smale, 35, 336
conjecture d’Arnold, 109, 131, 411
Conley (Charles), 133, 169, 173
Conley-Zehnder
indice de, 169
connexion de Levi-Civita, 503, 504
connexité et homologie, 82
contact
forme de, 473
variété de, 473
convolution, 521
cotangent, 113
fibré, 17
comme variété symplectique, 113
courbe J-holomorphe, 144
critique
point, 221, 492
valeur, 493
crochet, 491
D
Darboux
théorème de, 115
Darboux (Gaston), 115
décroissance exponentielle
des solutions de Floer, 267
des solutions de Morse, 330
dédale, 418
dérivée de Lie, 500
de Rham (Georges), 113
difféomorphisme
hamiltonien, 471
symplectique, 113
distributions, 520
Dodane (Olivier), x
dualité de Poincaré, 78, 84
E
égalité de la moyenne, 530
Ekeland (Ivar), 156
Eliashberg (Yasha), 133, 412
énergie, 145
équation·s
aux variations, 501
de Cauchy-Riemann, 144, 529
de Floer, 143
de Floer (linéarisation), 210
de Hamilton, 116
espace
de Fréchet, 165
de lacets, 136
de Sobolev, 523
de trajectoires, 36
de trajectoires brisées, 55
de trajectoires de Floer, 276
projectif, 487
projectif complexe, 18, 54, 114
comme variété symplectique, 115
Euler (Leonhardt), 5, 79, 80
exacte
forme, 19, 112, 145, 163, 492
exponentielle, 503
F
Fatou
lemme de, 158
Fatou (Pierre), 158
fermée
forme, 113, 145, 163, 492
fibré
cotangent, 17, 113
comme variété symplectique, 113
en disques, 504
tangent, 491
fil d’Ariane, 201, 418
Floer
équation de, 143
complexe de, 275, 325
homologie de, 134, 275, 347
Floer (Andreas), 64, 109, 133, 134, 221
flot, 499
fonction
de Morse, 7, 8
de Morse-Bott, 48
hauteur, 16
fonctionnelle
d’action, 138
fonctorialité de l’homologie de Morse,
86
INDEX TERMINOLOGIQUE
classique
hamiltonien, 116
cobordisme, 71
cohomologie de de Rham, 113, 472
col, 14
collier
voisinage, 499
compacité
de l’espace des solutions de Floer, 146
des espaces de trajectoires brisées, 56,
278
complexe, 52, 505
de Floer, 275, 325
de Morse, 51, 64, 102, 325
structure, 120
variété, 122
condition de Smale, 35, 336
conjecture d’Arnold, 109, 131, 411
Conley (Charles), 133, 169, 173
Conley-Zehnder
indice de, 169
connexion de Levi-Civita, 503, 504
connexité et homologie, 82
contact
forme de, 473
variété de, 473
convolution, 521
cotangent, 113
fibré, 17
comme variété symplectique, 113
courbe J-holomorphe, 144
critique
point, 221, 492
valeur, 493
crochet, 491
D
Darboux
théorème de, 115
Darboux (Gaston), 115
décroissance exponentielle
des solutions de Floer, 267
des solutions de Morse, 330
dédale, 418
dérivée de Lie, 500
de Rham (Georges), 113
difféomorphisme
hamiltonien, 471
symplectique, 113
distributions, 520
Dodane (Olivier), x
dualité de Poincaré, 78, 84
E
égalité de la moyenne, 530
Ekeland (Ivar), 156
Eliashberg (Yasha), 133, 412
énergie, 145
équation·s
aux variations, 501
de Cauchy-Riemann, 144, 529
de Floer, 143
de Floer (linéarisation), 210
de Hamilton, 116
espace
de Fréchet, 165
de lacets, 136
de Sobolev, 523
de trajectoires, 36
de trajectoires brisées, 55
de trajectoires de Floer, 276
projectif, 487
projectif complexe, 18, 54, 114
comme variété symplectique, 115
Euler (Leonhardt), 5, 79, 80
exacte
forme, 19, 112, 145, 163, 492
exponentielle, 503
F
Fatou
lemme de, 158
Fatou (Pierre), 158
fermée
forme, 113, 145, 163, 492
fibré
cotangent, 17, 113
comme variété symplectique, 113
en disques, 504
tangent, 491
fil d’Ariane, 201, 418
Floer
équation de, 143
complexe de, 275, 325
homologie de, 134, 275, 347
Floer (Andreas), 64, 109, 133, 134, 221
flot, 499
fonction
de Morse, 7, 8
de Morse-Bott, 48
hauteur, 16
fonctionnelle
d’action, 138
fonctorialité de l’homologie de Morse,
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