1. Énoncés
(1) Montrer qu’il existe une suite extraite y j = x n j , à indices croissants avec
n 1 < n 2 < . . . n j < n j+1 < . . . telle que l’on ait :
∀ j, k ∈ N
∗
, k > j =⇒ ||y j , y k | ≤
1
k
.
(IX.7)
(2) Montrer que l’on a
y 1 + . . . + y n
n
2 ≤
C
2
+ 2
n
(IX.8)
et conclure.
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