4. SOLUTIONS DES EXERCICES SUR L'INTÉGRALE CURVILIGNE
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B
A
-2
-1
2. La droite (AB) a pour équation y= x + 2, donc une paramétrisation simple
{
X= t
de [AB] est y= t + 2 t E [-1, 2] dx = dy =dt donc
3. Le cercle de diamètre [AB] a pour centre n = (~,~)et comme rayon R =An=
3 ~; une paramétrisation de l'arc 'Y' =ÉÀ (inverse de ' Y) est donc
{
X = 1 + 3-v; COS t
5 + 3J2 sint
y=
2
On en déduit
[
'Tr 57r]
tE 4'4
3J2.
dx = ---smt
2
3J2
dy = - 2 -cost