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INDICATIONS POUR LA RÉSOLUTION DES EXERCICES
Exercice 5.22
D est un tétraèdre limité par les plans des axes de coordonnées et le plan d'équation
x +y+ z = 1. On procédera comme dans l'exemple du cours p. 231
z
z
y
z=l-x
Exercice 5.23
On est tenté d'utiliser les coordonnées sphériques (ce n'est pas impossible), mais
en fait les calculs sont plus simples en se contentant des coordonnées cylindriques:
La boule de centre 0, de rayon a est caractérisée par
{
-a~ z ~a
0 ~ r ~ .../a 2 - z 2 .
Exercice 5.24
Même démarche qu'à l'exercice précédent, sauf qu'on ne prend que la demi-boule
supérieure.
Exercice 5.25
Pour une fois, dans cet exercice, il n'y a aucune difficulté, ni pour le domaine ni
pour les bornes d'intégration. On aura juste besoin des formules de trigonométrie:
sin{x + ~) = cosx; sin{x + 7r) = - sinx.