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INDICATIONS POUR LA RÉSOLUTION DES EXERCICES
CHAPITRE 5
Indications pour les exercices sur intégrales doubles, triples et de surface
Exercice 5.1
x=l
V
=1
l+---A-+----->s,---~x+y=3
1
D est ici un triangle ABC. On peut choisir de privilégier x ou y. Quelle que soit
la variable privilégiée, elle varie entre 1 et 2; l'autre variable, elle, variera entre 1
et une valeur qu'on détermine grâce à une équation cartésienne de la droite (BC).
Exercice 5.2
y=-x+l
Ici V n'est pas un triangle, mais un trapèze. En privilégiant x, qui varie entre 0 et
2, on s'aperçoit que selon le domaine où se trouve x, il y a 2 possibilités pour y:
• six E [O, 1], alors y soit varier de telle façon que le point (x, y) reste entre les
deux droites obliques y = 1- x et y = 2 - x ; cela correspond à y E [1- x, 2 - x] ;
• six E [1, 2], y doit varier de façon à ce que le point (x, y) reste entre l'axe des
abscisses (y= 0) et la droite y= 2 - x; cela correspond à y E [O, 2 - x].