Courbure, cercle osculateur
85
y
x
a
b
x
dx
x+dx
d s
y = y(x)
4.8 Courbure, cercle osculateur
La courbure moyenne d’un arc est
k moyenne =
∆α
∆s
o` u ∆α est l’angle de contingence de l’arc AB.
y
x
A
B
α
α + ∆α
D ´ efinition. La courbure en A est d´ efinie par k =
dα
ds
.
4.8.1
Calcul de la courbure
La courbure pour une courbe explicite est
k =
y
1 + y 2 3/2
85
y
x
a
b
x
dx
x+dx
d s
y = y(x)
4.8 Courbure, cercle osculateur
La courbure moyenne d’un arc est
k moyenne =
∆α
∆s
o` u ∆α est l’angle de contingence de l’arc AB.
y
x
A
B
α
α + ∆α
D ´ efinition. La courbure en A est d´ efinie par k =
dα
ds
.
4.8.1
Calcul de la courbure
La courbure pour une courbe explicite est
k =
y
1 + y 2 3/2