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Int´ egrales de fonctions d’une variable
Liste d’int´ egrales d´ efinies
Certaines int´ egrales d´ efinies peuvent ˆ
etre calcul´ ees en appliquant
directement la d´ efinition :
f(x)
b
a
f(x) dx
x k
b k+1 − a k+1
k + 1
cos x sin b − sin a
sin x −(cos b − cos a)
e x
e b − e a
4.1.3
Int´ egrales et aires
Le signe de l’int´ egrale
Selon le signe de f, l’int´ egrale repr´ esente l’aire entre l’axe x et le
graphe de f voir la valeur oppos´ ee de cette aire.
y
x
+
−
a
b
L’aire d´ elimit´ ee par une courbe ferm´ ee
Aire =
b
a
f 2 (x) − f 1 (x)
dx
y
x
a
b
y = f 2 (x)
y = f 1 (x)