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Int´ egrales de fonctions d’une variable
Somme int´ egrale inf´ erieure s n
Pour une subdivision donn´ ee en n sous-intervalles, m k est le minimum de f(x) sur le sous-intervalle num´ ero k :
s n =
n
k=1
m k · ∆x k
y
x
a= x 0 x 1 x 2 x 3
x n−1 b= x n
y = f (x)
∆x 1
m 1
m 2 m 3
m 4
m n
Somme int´ egrale sup´ erieure S n
Pour une subdivision en n sous-intervalles, M k est le maximum de
f(x) sur l’intervalle num´ ero k :
S n =
n
k=1
M k · ∆x k
y
x
a= x 0 x 1 x 2 x 3
x n−1 b= x n
y = f (x)
∆x 1
M 1 M 2
M 3
M n−1
M n