Chapitre 4
Int´ egrales de
fonctions d’une variable
4.1 Int´ egrale d´ efinie
4.1.1
Calcul approch´ e de certaines aires
Dans ce chapitre, toutes les fonctions f(x) seront continues et positives.
Sommes de Riemann
Subdivision d’un intervalle [ a , b ]
On utilise par la suite la subdivision en n sous-intervalles suivante :
a = x 0 < x 1 < x 2 < . . . < x n = b
a = x 0 x 1 x 2
x 3
x n−1
x n = b
∆x 1 ∆x 2 ∆x 3
∆x 1
Les longueurs des sous-intervalles sont
∆x k = x k − x k−1
δ n = max ∆x k est appel´ e le pas de la subdivision.
Int´ egrales de
fonctions d’une variable
4.1 Int´ egrale d´ efinie
4.1.1
Calcul approch´ e de certaines aires
Dans ce chapitre, toutes les fonctions f(x) seront continues et positives.
Sommes de Riemann
Subdivision d’un intervalle [ a , b ]
On utilise par la suite la subdivision en n sous-intervalles suivante :
a = x 0 < x 1 < x 2 < . . . < x n = b
a = x 0 x 1 x 2
x 3
x n−1
x n = b
∆x 1 ∆x 2 ∆x 3
∆x 1
Les longueurs des sous-intervalles sont
∆x k = x k − x k−1
δ n = max ∆x k est appel´ e le pas de la subdivision.