56
Calcul diff´ erentiel de fonctions d’une variable
3.8.3
Pr´ ecision dans un intervalle
Probl` eme. Estimer la pr´ ecision de l’approximation lin´ eaire dans un
intervalle (sym´ etrique) autour de a : [ a − ρ , a + ρ ].
Marche `
a suivre
(1) Remplacer dans la formule du reste R la valeur ξ par celle des
valeurs ∗ entre a − ρ et a + ρ pour laquelle
f (∗)
est maximale.
(2) Remplacer dans la formule du reste R la valeur |x − a| par ρ.
Calcul diff´ erentiel de fonctions d’une variable
3.8.3
Pr´ ecision dans un intervalle
Probl` eme. Estimer la pr´ ecision de l’approximation lin´ eaire dans un
intervalle (sym´ etrique) autour de a : [ a − ρ , a + ρ ].
Marche `
a suivre
(1) Remplacer dans la formule du reste R la valeur ξ par celle des
valeurs ∗ entre a − ρ et a + ρ pour laquelle
f (∗)
est maximale.
(2) Remplacer dans la formule du reste R la valeur |x − a| par ρ.