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Calcul diff´ erentiel de fonctions d’une variable
Toutefois, tous ont toujours admis la formule :
df = f
· dx
Interpr´ etation intuitive
df est l’accroissement approximatif de f lors d’un accroissement
dx de la variable. (L’´ egalit´ e approch´ ee ∆f ≈ f · ∆x serait alors plus
correcte.)
Interpr´ etation historique
∆x, ∆y sont «petits» ; dx, dy sont « infiniment petits» ;
d’o` u la notation f =
dy
dx
.
y
x
∆x
∆y
y = f (x)
Une des interpr´ etations correctes possibles
dy est l’accroissement de l’approximation lin´ eaire f 1 , lors d’un accroissement dx de la variable (dy d´ epend alors de x et de dx ; dy est
lin´ eaire en dx).
y
x
dx
∆y
y = f (x)
y = f 1 (x)
dy