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Calcul diff´ erentiel de fonctions d’une variable
(2) Etablir un tableau des points remarquables
t x y x y
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
(3) Tangentes horizontales : y = 0 (si x = 0).
Tangentes verticales : x = 0 (si y = 0).
Points singuliers : x = y = 0; une discussion particuli` ere est
n´ ecessaire.
(4) Elimination du param` etre. Quelquefois il est possible d’´ eliminer
t des ´
equations x = x(t), y = y(t) et ainsi d’obtenir l’´ equation
implicite de la courbe :
F (x, y) = 0 .
Si en plus on peut encore r´ esoudre cette derni` ere ´
equation par
rapport `
a y, on obtient l’´ equation explicite de la courbe :
y = f(x) .
Pour la discussion de la courbe on utilisera la (les) repr´ esentation(s)
la (les) plus appropri´ ee(s).
3.6 Maxima et minima
Valeurs particuli` eres d’une fonction
Dans la suite, on distinguera les trois probl` emes suivants :
(1) Recherche des valeurs stationnaires d’une fonction f.
(2) Recherche des extrema locaux (extrema relatifs) de f.
(3) Recherche des extrema absolus de f.