Etude de fonctions
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Si f < 0 dans un intervalle, alors f est concave :
y
x
f
> 0
f
< 0
y
x
f
< 0
f
< 0
Si f = 0 en x = a, on a :
f
= 0
y
x
a
f
< 0
f
> 0
f
= 0
y
x
a
f
> 0
f
< 0
Si f (a) = 0 et si f change de signe en a, alors il y a un point
d’inflexion.
Attention !
f (a) = 0 n’implique pas toujours un point d’inflexion :
y
x
a
f
= 0
f
> 0
f
> 0
Si f ne change pas de signe, comme dans l’exemple ci-dessus, il
peut s’agir d’un minimum (ou d’un maximum).