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Calcul diff´ erentiel de fonctions d’une variable
Maximun et minimum locaux (relatifs); f change de signe en a :
y
x
a
f
= 0
f
> 0
f
< 0
y
x
a
f
= 0
f
< 0
f
> 0
Point d’inflexion; f ne change pas de signe en a :
y
x
a
f
= 0
f
> 0
f
> 0
y
x
a
f
= 0
f
< 0
f
< 0
(6) D´ eriv´ ee seconde
Si f > 0 dans un intervalle, alors f est convexe (sous-lin´ eaire) :
y
x
f
> 0
f
> 0
y
x
f
< 0
f
> 0