Fonctions trigonom´ etriques inverses et hyperboliques inverses
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Graphes des fonctions trigonom´ etriques inverses
y
π/2
1
1 x
y = arc sin x
y
π
1
1 x
y = arc cos x
y
x
1
1
π/2
y = arc tg x
π/2
y
1
π
1
x
y = arc ctg x
Simplification d’expression du type sin(arc cos x)
M´ ethode alg´ ebrique (exemple)
Avec sin c =
√
1 − cos 2 c, on a
sin(arc cos x) =
1 − cos 2 (arc cos x) =
1 − x 2
=
1 − cos 2 (arc cos x)
M´ ethode g´ eom´ etrique (exemple)
Soit ` a simplifier cos(arc tg x). Introduire les cath` etes de longueurs
x et 1 pour que tg α = x, ce qui ´ equivaut `
a arc tg x = α. Calculer