38
Calcul diff´ erentiel de fonctions d’une variable
l’hypot´ enuse.
√ 1 +
x
2
1
x
α
cos α =
1
1 + x 2
Rapport entre arc sin x et arc cos x
Proposition. arc cos x + arc sin x =
π
2
.
1
√
1 − x 2
x
α
β
α = arc sin x
β = arc cos x
D´ eriv´ ees des fonctions trigonom´ etriques inverses
f
f
arc cos x
−1
√
1 − x 2
arc sin x
1
√
1 − x 2
arc tg x
1
1 + x 2
arc ctg x
−1
1 + x 2
Calcul diff´ erentiel de fonctions d’une variable
l’hypot´ enuse.
√ 1 +
x
2
1
x
α
cos α =
1
1 + x 2
Rapport entre arc sin x et arc cos x
Proposition. arc cos x + arc sin x =
π
2
.
1
√
1 − x 2
x
α
β
α = arc sin x
β = arc cos x
D´ eriv´ ees des fonctions trigonom´ etriques inverses
f
f
arc cos x
−1
√
1 − x 2
arc sin x
1
√
1 − x 2
arc tg x
1
1 + x 2
arc ctg x
−1
1 + x 2