18
Nombres complexes
2.3 Fonctions hyperboliques
D ´ efinitions
sh x =
e x − e −x
2
: sinus hyperbolique;
ch x =
e x + e −x
2
: cosinus hyperbolique;
th x =
sh x
ch x
=
e x − e −x
e x + e −x : tangente hyperbolique;
cth x =
ch x
sh x
=
e x + e −x
e x − e −x : cotangente hyperbolique.
2.3.1
Graphes des fonctions hyperboliques
1
2
-1
-2
2
3
-1
-2
-3
1
y = ch x
y = sh x
y = e
x /2
y = e
−x /2
y
x
1
2
-1
-2
2
3
-
-2
-3
1
-1
y = cth x
y = cth x
y = th x
y
x