Chapitre 2
Nombres complexes
2.1 Op´ erations ´ el´ ementaires sur les nombres complexes
Unit´ e imaginaire i : i 2 = −1.
Nombres complexes z : z = x
partie
r´ eelle
+
iy
partie
imaginaire
.
2.1.1
Repr´ esentation graphique
Partie r´ eelle de z = x = Re(z).
Partie imaginaire de z = y = Im(z).
Argument de z = ϕ = arg(z).
Module ou valeur absolue de z = ρ = |z| =
x 2 + y 2 .
iy
x
i
1
ϕ
z = x + iy
axe imaginaire
axe r´ eel
ρ
Remarque. arg(z) n’est d´ efini qu’` a 2kπ pr` es (k entier).