D´ eriv´ ee directionnelle, gradient
119
F (x, y) = 0
y
x
y = ϕ 1 (x)
y = ϕ 2 (x)
y = ϕ 3 (x)
7.3 D´ eriv´ ee directionnelle, gradient
7.3.1
D´ eriv´ ee suivant une direction donn´ ee
(d´ eriv´ ee directionnelle)
D ´ efinition. Si la limite existe, on appelle
D e f = lim
P →P
f(P ) − f(P)
d(P , P)
d´ eriv´ ee au point P de f(x, y) suivant la direction d´ efinie par le
vecteur unitaire e.
y
x
P
P
e
119
F (x, y) = 0
y
x
y = ϕ 1 (x)
y = ϕ 2 (x)
y = ϕ 3 (x)
7.3 D´ eriv´ ee directionnelle, gradient
7.3.1
D´ eriv´ ee suivant une direction donn´ ee
(d´ eriv´ ee directionnelle)
D ´ efinition. Si la limite existe, on appelle
D e f = lim
P →P
f(P ) − f(P)
d(P , P)
d´ eriv´ ee au point P de f(x, y) suivant la direction d´ efinie par le
vecteur unitaire e.
y
x
P
P
e