Tableau 10.3 rg A = 1
Équation réduite
représentation graphique
nature, nom
x
2
a 2 = −1
∅
x
2
a 2 = 0
plan
x
2
a 2 = 1
deux plans parallèles
x
2
a 2 = 2 py
cylindre parabolique
Exercice 10.1
Soit (O,
→
ı ,
→
j ,
→
k ) un repère orthonormal de l’espace. Donner le nom des quadriques suivantes.
1) 2X
2
− Y
2 + 3Z
2 = 1
2) 3Z
2 + 4Y
2 = 0
3) X + Y
2 + Z
2 = 0
4) −2X
2 + 3Y
2
− Z
2 = 5
5) X
2
− 3Y − Z
2 = 0
6) −2X
2
− 3Y
2
− Z
2 = 1
7) X
2 + Y
2 = 1
8) 2X
2
− 5Y
2 + 2Z
2 = 0.
1) hyperboloïde à une nappe
2) droite
3) paraboloïde elliptique
4) hyperboloïde à deux nappes
5) paraboloïde hyperbolique
6) vide
7) cylindre elliptique
8) cône.