Régime de production primaire dans le bassin algérien : interaction facteurs du milieu successions planctoniques
| Matériel et méthodes
(F), (F 0 ), est faite à partir des valeurs de la littérature pour les concentrations de pigments dans
diverses espèces. Les estimations Ĉ et ^
F pour C et F sont ensuite déterminées de telle sorte
que ^
F soit le plus proche possible de F 0 , sous réserve de contraintes relatives à la positivité et
à la normalisation de Ĉ et ^
F. L'estimation initiale de la matrice d'abondance des classes de
phytoplancton, Ĉ 0 , est calculée en résolvant l'équation des moindres carrés surdéterminée
suivante selon la méthode de (Lawson et Hanson, 1974) :
ε 0 =‖S− ^
C 0 F 0 ‖ … (7)
Un algorithme de « descente de gradient » est utilisé pour une meilleure factorisation de (S).
Chaque élément non nul f(i, j) de (F 0 ) est modifié par un facteur spécifié (typiquement 20 %)
et ^
C et ε sont recalculés à chaque fois. La variation entraînant la plus forte diminution de ε
est retenue, donnant une nouvelle matrice de rapport, F 1 . Chaque élément de F 1 est ensuite
modifié à son tour, en retenant la variation entraînant la plus forte diminution de ε, et ainsi de
suite. Ainsi, une série de matrices F 0 , F 1 , F 2 …, avec les ^
C 0 , ^
C 1 , ^
C 3 , ... correspondantes
sont déterminées. Il en résulte une diminution monotone du résidu RMS (différence entre Chl
a observée et calculée) jusqu'à ce qu'un minimum soit atteint. Cette série est déterminée
jusqu'à ce que les itérations suivantes entraînent un changement insignifiant de la valeur de
RMS. Les matrices F et C obtenues à la fin des itérations sont, respectivement, les estimations
finales des ratios de pigments au sein des classes et des abondances des classes au sein des
échantillons.
2.4.3.2 Hypothèses et contraintes des équations simultanées inversées et CHEMTAX
Afin d'obtenir un résultat significatif sur les plans physiologique et écologique, certaines
hypothèses et contraintes doivent être prises en compte.
(1) La contrainte de positivité : les abondances (matrice C) et les rapports pigmentaires
(matrice F) doivent être supérieurs ou égaux à 0.
(2) La contrainte de normalisation concerne les données de pigments (matrice S) et les
rapports pigmentaires (matrice F) dans CHEMTAX. Elles sont normalisées de manière
que la somme des contributions spécifiques à chaque taxon en Chl a corresponde
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(F), (F 0 ), est faite à partir des valeurs de la littérature pour les concentrations de pigments dans
diverses espèces. Les estimations Ĉ et ^
F pour C et F sont ensuite déterminées de telle sorte
que ^
F soit le plus proche possible de F 0 , sous réserve de contraintes relatives à la positivité et
à la normalisation de Ĉ et ^
F. L'estimation initiale de la matrice d'abondance des classes de
phytoplancton, Ĉ 0 , est calculée en résolvant l'équation des moindres carrés surdéterminée
suivante selon la méthode de (Lawson et Hanson, 1974) :
ε 0 =‖S− ^
C 0 F 0 ‖ … (7)
Un algorithme de « descente de gradient » est utilisé pour une meilleure factorisation de (S).
Chaque élément non nul f(i, j) de (F 0 ) est modifié par un facteur spécifié (typiquement 20 %)
et ^
C et ε sont recalculés à chaque fois. La variation entraînant la plus forte diminution de ε
est retenue, donnant une nouvelle matrice de rapport, F 1 . Chaque élément de F 1 est ensuite
modifié à son tour, en retenant la variation entraînant la plus forte diminution de ε, et ainsi de
suite. Ainsi, une série de matrices F 0 , F 1 , F 2 …, avec les ^
C 0 , ^
C 1 , ^
C 3 , ... correspondantes
sont déterminées. Il en résulte une diminution monotone du résidu RMS (différence entre Chl
a observée et calculée) jusqu'à ce qu'un minimum soit atteint. Cette série est déterminée
jusqu'à ce que les itérations suivantes entraînent un changement insignifiant de la valeur de
RMS. Les matrices F et C obtenues à la fin des itérations sont, respectivement, les estimations
finales des ratios de pigments au sein des classes et des abondances des classes au sein des
échantillons.
2.4.3.2 Hypothèses et contraintes des équations simultanées inversées et CHEMTAX
Afin d'obtenir un résultat significatif sur les plans physiologique et écologique, certaines
hypothèses et contraintes doivent être prises en compte.
(1) La contrainte de positivité : les abondances (matrice C) et les rapports pigmentaires
(matrice F) doivent être supérieurs ou égaux à 0.
(2) La contrainte de normalisation concerne les données de pigments (matrice S) et les
rapports pigmentaires (matrice F) dans CHEMTAX. Elles sont normalisées de manière
que la somme des contributions spécifiques à chaque taxon en Chl a corresponde
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