78
B. M˘ anescu et al.
⎧
⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎩
¨
x B = −OAω
2 cos ϕ 1 − ACε 2 sin ϕ 2 − ACω
2
2 cos ϕ 2
− CBω
2
2 cos(λ − ϕ 2 ) + CBε 2 sin(λ − ϕ 2 ),
¨
y B = −OAω
2 sin ϕ 1 + ACε 2 cos ϕ 2 − ACω
2
2 sin ϕ 2
− CBε 2 sin(λ − ϕ 2 ) + CBω
2
2 cos(λ − ϕ 2 ),
(22)
¨
x C = −OAω
2 cos ϕ 1 − ACω
2
2 cos ϕ 2 − ACε 2 sin ϕ 2 ,
(23)
¨
y C = −OAω
2 sin ϕ 1 − ACω
2
2 sin ϕ 2 + ACε 2 cos ϕ 2 ,
(24)
¨
x D = 0, ¨
y D = ¨
y B ±
˙
x
2
B + x B ¨
x B
BD
2
− (e − x B )
2
−
(e−xB)
2 ˙
x
2
B
√
BD
2 −(e−x B )
2
BD
2
− (e − x B )
2
,
(25)
¨
x C 3 =
¨
x B + ¨
x D
2
, ¨
y C 3 =
¨
y B + ¨
y D
2
,
(26)
¨
x C 2 =
¨
x A + ¨
x B + ¨
x C
3
, ¨
y C 2 =
¨
y A + ¨
y B + ¨
y C
3
,
(27)
¨
x C 4 =
¨
x E + ¨
x C
2
, ¨
y C 4 =
¨
y E + ¨
y C
2
,
(28)
ω 3 =
[( ¨
y D − ¨
y B )(x D − x B ) − (y D − y B )( ¨
x D − ¨
x B )]
(x D − x B )
2
+ (y D − y B )
2
(x D − x B )
2
+ (y D − y B )
2
2
−
2[( ˙
y D − ˙
y B )(x D − x B ) − (y D − y B )( ˙
x D − ˙
x B )]
(x D − x B )
2
+ (y D − y B )
2
2
× [(x D − x B )( ˙
x D − ˙
x B ) + (y D − y B )( ˙
y D − ˙
y B )].
.
(29)
3 Dynamic Analysis
We will denote by m i and J i the masses and moments of inertia, respectively, for
the rigid bodies i, by R Px and R Py the components of the generic reactions at the
generic point P, and by M e1 the equilibration moment. By isolation of the rigid
bodies (Fig. 2), we obtain the equations of motion:
• for the rigid body 5:
m 5 ¨
x = 0 = N + R D x , m 5 ¨
y D = R D y − m 5 g;
(30)