Determination of the Dynamic Reactions for a Variable …
77
˙
x C 1 = −
OA
2
ω sin ϕ 1 , ˙
y C 1 =
OA
2
ω cos ϕ 1 , v C 1 =
OA
2
ω,
(9)
ω 2 =
−OAω sin ϕ 1
sin ϕ 4
˙
y E − OAω cos ϕ 1 cos ϕ 4
AC
sin ϕ 2 sin ϕ 4
cos ϕ 2 cos ϕ 4
, ω 4 =
sin ϕ 2 −OAω sin ϕ 1
cos ϕ 2 ˙
y E − OAω cos ϕ 1
CE
sin ϕ 2 sin ϕ 4
cos ϕ 2 cos ϕ 4
,
(10)
˙
x B = −OAω sin ϕ 1 − ACω 2 sin ϕ 2 + CBω 2 sin(λ − ϕ 2 ),
˙
y B = OAω cos ϕ 1 + ACω 2 cos ϕ 2 − CBω 2 cos(λ − ϕ 2 ),
(11)
˙
x C 3 =
˙
x B + ˙
x D
2
, ˙
y C 3 =
˙
y B + ˙
y D
2
,
(12)
˙
x D = 0, ˙
y D = ˙
y B ±
−2(e − x B ) ˙
x B
2
BD
2
− (e − x B )
2
,
(13)
˙
x C = −OAω sin ϕ 1 − ACω 2 sin ϕ 2 , ˙
y C = OAω cos ϕ 1 + ACω 2 cos ϕ 2 ,
(14)
˙
x C 2 =
˙
x A + ˙
x B + ˙
x C
3
, ˙
y C 2 =
˙
y A + ˙
y B + ˙
y C
3
,
(15)
˙
x C 4 =
˙
x E + ˙
x C
2
, ˙
y C 4 =
˙
y E + ˙
y C
2
,
(16)
ω 3 =
( ˙
y D − ˙
y B )(x D − x B ) − (y D − y B )( ˙
x D − ˙
x B )
(x D − x B )
2
+ (y D − y B )
2
.
(17)
Similar relations are obtained for the accelerations:
¨
x A = −OAω
2 cos ϕ 1 , ¨
y A = −OAω
2 sin ϕ 1 , a C 1 =
OA
2
ω
2
,
(18)
¨
x C 1 = −
OA
2
ω
2 cos ϕ 1 , ¨
y C 1 = −
OA
2
ω
2 sin ϕ 1 , a C 1 =
OA
2
ω
2
,
(19)
ε 2 =
−OAω
2 cos ϕ 1 − ACω
2
2 cos ϕ 2 − CEω
2
4 cos ϕ 4 sin ϕ 4
¨
y E + OAω
2 sin ϕ 1 + ACω
2
2 sin ϕ 2 + CEω
2
4 sin ϕ 4 cos ϕ 4
AC
sin ϕ 2 sin ϕ 4
cos ϕ 2 cos ϕ 4
,
(20)
ε 4 =
sin ϕ 2 −OAω
2 cos ϕ 1 − ACω
2
2 cos ϕ 2 − CEω
2
4 cos ϕ 4
cos ϕ 2 ¨
y E + OAω
2 sin ϕ 1 + ACω
2
2 sin ϕ 2 + CEω
2
4 sin ϕ 4
CE
sin ϕ 2 sin ϕ 4
cos ϕ 2 cos ϕ 4
,
(21)