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Les précurseurs grecs
La chronologie exacte de l'apparition de la trigonométrie, et des fonctions circulaires, demeure incertaine. De tout temps, les astronomes ont eu besoin de tables
permettant le passage de la mesure des angles à celle des arcs et des cordes soustendues associées (dont la longueur est égale à deux fois le sinus de l'angle moitié).
Il semblerait qu'il faille attendre le mathématicien et géomètre Hipparque de Nicée
(180 av.J.-C./125 av.J.-C.), qui divise le cercle en 360° , pour qu'apparaissent ces
premières tables (dans son ouvrage De l'étude des droites dans le cercle), pour lesquelles il passa beaucoup de temps à observer les astres et leur mouvement. C'est lui.
qui inventa l'« astrolabe», qui permet d 'établir la hauteur d'un astre par rapport à
l'horizon. Il introduisit aussi la notion de parallèles et de méridiens pour repérer la
position d'un point sur la terre. Ultérieurement c'est Ptolémée (environ 90-168, astronome et astrologue grec, qui vécut à Alexandrie.) dans l'Almageste, qui expliqua
comment calculer la longueur d' une corde, en donnant les tables correspondantes.
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Un angle, et la corde sous-tendue.
(le rayon du cercle vaut 1)
Des Indiens aux arabes: les débuts de l'algèbre
La première définiti on véritable du sinus, de même que celle du cosinus, est due au
mathématicien et astronome indien Aryabhata (476-550, travailla aussi sur l'approximation du nombre JT. ) Il eut l'idée d'utiliser non pas la corde sous-tendue à un arc,
mais la demi -corde, qui correspond donc exactement à la valeur du sinus de l'angle
moitié. Le nom de sinus en lui-même, qui vient, bien sûr, du latin, semble devoir son
origine à une erreur de traduction depuis le sanskrit. Aryabhata établit lui aussi des
tables de valeurs, avec quatre décimales, ce qui était, pour l'époque, extrêmement
précis.
La formule bien connue qui donne, pour un angle 8, cos 2 6 + sin
2 6 = l , fut établie
par le mathématicien et astronome indien Varahamihira (505-587).
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La chronologie exacte de l'apparition de la trigonométrie, et des fonctions circulaires, demeure incertaine. De tout temps, les astronomes ont eu besoin de tables
permettant le passage de la mesure des angles à celle des arcs et des cordes soustendues associées (dont la longueur est égale à deux fois le sinus de l'angle moitié).
Il semblerait qu'il faille attendre le mathématicien et géomètre Hipparque de Nicée
(180 av.J.-C./125 av.J.-C.), qui divise le cercle en 360° , pour qu'apparaissent ces
premières tables (dans son ouvrage De l'étude des droites dans le cercle), pour lesquelles il passa beaucoup de temps à observer les astres et leur mouvement. C'est lui.
qui inventa l'« astrolabe», qui permet d 'établir la hauteur d'un astre par rapport à
l'horizon. Il introduisit aussi la notion de parallèles et de méridiens pour repérer la
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Des Indiens aux arabes: les débuts de l'algèbre
La première définiti on véritable du sinus, de même que celle du cosinus, est due au
mathématicien et astronome indien Aryabhata (476-550, travailla aussi sur l'approximation du nombre JT. ) Il eut l'idée d'utiliser non pas la corde sous-tendue à un arc,
mais la demi -corde, qui correspond donc exactement à la valeur du sinus de l'angle
moitié. Le nom de sinus en lui-même, qui vient, bien sûr, du latin, semble devoir son
origine à une erreur de traduction depuis le sanskrit. Aryabhata établit lui aussi des
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La formule bien connue qui donne, pour un angle 8, cos 2 6 + sin
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