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Fonctions hyperboliques
1. Sinus hyperbolique
Définition
Étant donné un réel x, on appelle sinus hyperbolique de x le réel, noté sh x, tel que :
ex - e-x
shx = - - -
2
La fonction sinus hyperbolique, notée sh, est la fonction qui , à tout réel x, associe
son sinus hyperbolique sh x.
>- Tableau de variations de la fonction sinus hyperbolique
La fonction sinus hyperbolique est définie sur R, et impaire. Il suffit de l'étudier sur R+.
X
0
+oo
+oo
shx
/'
o•
2. Cosinus hyperbolique
Définition
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.. '
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y= sh X
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y
\
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y=x ,
'
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Figure 20.1- La courbe représentative
de la fonction sinus hyperbolique.
Étant donné un réel x, on appelle cosinus hyperbolique de x le réel, noté ch x, tel
que:
ex+ e-x
ch x = - - -
2
La fonction cosinus hyperbolique, notée ch, est la fonction qui, à tout réel x, associe
son cosinus hyperbolique ch x.
>- Tableau de variations de la fonction cosinus hyperbolique
La fonction cosinus hyperbolique est définie sur R, et paire. Il suffit de l'étudier sur R+ .
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