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Les premières tables de calcul
À partir du XIVe siècle, l'astronomie et la navigation deviennent de plus en plus précises. Elles requièrent, de ce fait, des calculs (multiplications, divisions, extraction de
racines, ... ),qui se révèlent de plus en plus longs et compl iqués. Il devient nécessaire
de mettre en place des outils permettant de les simplifier. Peu à peu, l'idée de tables
permettant de faire, rapidement, multiplications et divisions, émerge.
En 1614, le mathématicien anglais John Napier, ou Neper (1550-1617)
1
, se basant
sur le lien entre les progressions arithmétiques (des suites arithmétiques) et géométriques (des suites géométriques), publie les premières tables logarithmiques (des logarithmes de sinus, dans Mir{fici logarithmorum canonis descriptio), qui permettent
de transformer des produits en sommes. Ainsi, pour calculer le produit du nombre a
par le nombre b, il suffit de chercher sur la table le logarithme de a et celui de b, de
faire leur somme, et de retrouver ensuite, par simple lecture sur la table, le nombre
dont cette somme est le logarithme !
Après les tables de Neper, Henry Briggs (1556-1630), mathématicien, géomètre et
géographe, perfectionna les calculs de John Neper et publia des tables de logarithme
de base 10 (aussi dit logarithme décimal), où Je logaiithme de 1 vaut 0, et celui de
10, 1. Ainsi, le logarithme décimal de 100000000000000 = 10
14 vaut 14.
Des tables à la fonction logarithme
Ces tables de valeur préfiguraient la fonction en elle-même. On l'a appelée « logarithme népérien » en hommage à John Neper. Le logarithme népérien, ou de base e,
noté ln, est celui prenant la valeur 1 en e ~ 2,71828. C'est grâce à ces tables de valeurs que l'on a pu «construire» cette fonction. Le lecteur intéressé pourra trouver
plus de précisions sur l'historique des logarithmes dans [ l]. Les tables de logarithmes
ont été utilisées très longtemps. Avant l'apparition des calculatrices, la règle à calcul
était un outil efficace et puissant pour la détermination des logarithmes !
La lecture d'une table de logarithmes.
Nombre
a
b
ab
1. Il était aussi astronome, physicien, et théologien.
38
Logarithme
lna
lnb
lna+lnb
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Les premières tables de calcul
À partir du XIVe siècle, l'astronomie et la navigation deviennent de plus en plus précises. Elles requièrent, de ce fait, des calculs (multiplications, divisions, extraction de
racines, ... ),qui se révèlent de plus en plus longs et compl iqués. Il devient nécessaire
de mettre en place des outils permettant de les simplifier. Peu à peu, l'idée de tables
permettant de faire, rapidement, multiplications et divisions, émerge.
En 1614, le mathématicien anglais John Napier, ou Neper (1550-1617)
1
, se basant
sur le lien entre les progressions arithmétiques (des suites arithmétiques) et géométriques (des suites géométriques), publie les premières tables logarithmiques (des logarithmes de sinus, dans Mir{fici logarithmorum canonis descriptio), qui permettent
de transformer des produits en sommes. Ainsi, pour calculer le produit du nombre a
par le nombre b, il suffit de chercher sur la table le logarithme de a et celui de b, de
faire leur somme, et de retrouver ensuite, par simple lecture sur la table, le nombre
dont cette somme est le logarithme !
Après les tables de Neper, Henry Briggs (1556-1630), mathématicien, géomètre et
géographe, perfectionna les calculs de John Neper et publia des tables de logarithme
de base 10 (aussi dit logarithme décimal), où Je logaiithme de 1 vaut 0, et celui de
10, 1. Ainsi, le logarithme décimal de 100000000000000 = 10
14 vaut 14.
Des tables à la fonction logarithme
Ces tables de valeur préfiguraient la fonction en elle-même. On l'a appelée « logarithme népérien » en hommage à John Neper. Le logarithme népérien, ou de base e,
noté ln, est celui prenant la valeur 1 en e ~ 2,71828. C'est grâce à ces tables de valeurs que l'on a pu «construire» cette fonction. Le lecteur intéressé pourra trouver
plus de précisions sur l'historique des logarithmes dans [ l]. Les tables de logarithmes
ont été utilisées très longtemps. Avant l'apparition des calculatrices, la règle à calcul
était un outil efficace et puissant pour la détermination des logarithmes !
La lecture d'une table de logarithmes.
Nombre
a
b
ab
1. Il était aussi astronome, physicien, et théologien.
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Logarithme
lna
lnb
lna+lnb