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soit:
soit:
ce qui est donc équivalent à
{
-4y =X
-4y =X
X= - 4y
E- 1 est l'ensemble des vecteurs de la forme
où y peut prendre n' importe quelle valeur réelle. JI en résulte:
Le sous-espace propre E 4 associé à la valeur propre 4 est l'ensemble des vecteurs de la
forme ( : ) tels que
soit :
soit :
soit :
{
y= X
x=y
ce qui est donc équivalent à
x=y
E 4 est l'ensemble des vecteurs de la forme
où y peut prendre n'importe quelle valeur réelle. Il en résulte:
E_ 1 est de dimension 1, qui est la multiplicité de la valeur propre 0; E 4 est de dimension
1, qui est la multiplicité de la valeur propre 5 : M 2 est diagonalisable.
40.c) Une base de diagonalisation est, d'après ce qui précède:
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