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6.a) Déterminons l'expression de l' affixe z' du point M' image du point M d 'affixe z E C par
la translation r 17 de vecteur îl( 1, - 2) .
~
On écrit : MM' = il, ce qui conduit à :
soit:
z' -z= 1 - 2i
et donc:
z'=z+ .l- 2i
6.b) Déterminons l' expression de l'affixe z' du point M' image du point M d'affixe z E C par
la translation r ,; de vecteur Ü(3, 1).
~
On écrit : MM' = ü, ce qui conduit à :
soit:
z' - z = 3 + i
et donc :
z' = z+3+ i
7.a) Donnons l'expression de l' affixe z' du point M' image du point M d'affixe z E C par
l' homothétie h 0 , 2 , de centre 0 , de rapport 2.
~
~
On a: OM' = 20M, ce qui conduit à :
soit:
Z___, = 2 z--.
OM'
0 1\! f
z' = 2z
7.b) Donnons l'expression de l'affixe z' du point M' image du point M d ' affixe z E C par
l' homothétie hA,-3 , de centre A(l , 1), de rapport - 3.
7.c)
~
-
On a : AM' = - 3 AM, ce qui conduit à:
soit:
et donc:
Z_. = -3zAM'
AM
z' = ZA - 3 (z - ZA) = 1 + i - 3 (z - 1 - i) = 1 + i - 3 z + 3 + 3 i = 4 + 4 i - 3 z
Donnons l'expression de l' affixe z' du point M' image du point M d'affixe z E C par
l' homothétie hn.4, de centre B(- 2, 0), de rapport 4 .
~
-
On a : BM' = 4 BM, ce qui conduit à :
Z[jMt = 4z8M
soit:
z' - zs = 4 (z - zs)
et donc:
z' = ZB + 4 (z - ZB) = - 2 + 4 (z + 2) = 6 + 4 z
327
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