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f étant dans SO(R
2 ), le déterminant de la matrice AJ doit être égal à 1, soit:
ce qui conduit à :
k est donc paü·,
On a donc, finalement :
et:
ad - bc =l
k E 2 Z
{
b = - sincp
d = coscp
A = (cos cp - sin cp)
f
sin

Le groupe spécial orthogonal de R. 2 , S O(!R. 2 ) , est donc constitué:
• de 1' application identité idR.2 ;
• des rotations d'angle e fi. n Z;
• des symétries par rapport à une droite .
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