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Démonstration: Soit A(xA, !fA, ZA) un point donné de 'P, et M(xM, !fM, ZM) un point
quelconque de 'P.
Alors:
A et M appartenant à 'P, leurs coordonnées vérifient l'équation de 'P:
Par suite:
{
axA + byA +CA z = d
GXM + byM +CMZ = d
~
Les vecteurs AM et it sont donc bien orthogonaux.
Le point M ayant été choisi quelconque, on en déduit l'orthogonalité du plan 'Pet de
la droite passant par Met dirigée par le vecteur it, et donc, l'orthogonalité du vecteur it
au plan 'P.
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